Momentos principales de inercia
El momento de inercia de un objeto complejo puede determinarse sumando los momentos de inercia de sus partes individuales. Esto resulta útil si las partes individuales de un objeto complejo pueden analizarse como objetos simples.
El teorema del eje paralelo supone que el momento de inercia se desplaza desde el centro de gravedad (normalmente el centroide) a una nueva ubicación. El teorema no puede utilizarse para desplazar el momento de inercia de un punto arbitrario a otro punto arbitrario. Uno de los dos puntos debe ser el centro de gravedad.
El radio de giro no se calcula para objetos de forma impar, sino que debe darse o determinarse a partir de resultados experimentales. El radio de giro suele utilizarse para tabular el momento de inercia de secciones asimétricas en los manuales.
¿Qué es el momento de inercia en términos sencillos?
El momento de inercia se define como el producto de la masa de la sección por el cuadrado de la distancia entre el eje de referencia y el centroide de la sección.
¿Por qué se llama momento de inercia?
El momento de inercia resiste el movimiento de rotación, por lo que se denomina momento de inercia y no momento de fuerza.
¿Cómo se explica el momento de inercia a un niño?
La inercia es la tendencia de un cuerpo a resistirse a un cambio en movimiento o en reposo. Cuando un vehículo se detiene, tiendes a dar una sacudida hacia delante antes de detenerte por completo. Del mismo modo, usted se sacudirá hacia atrás cuando el vehículo empiece a moverse.
Área Momento de inercia
El momento de inercia, también conocido como momento de inercia de masa, masa angular, segundo momento de masa o, más exactamente, inercia rotacional, de un cuerpo rígido es una magnitud que determina el par necesario para una aceleración angular deseada en torno a un eje de rotación, de forma similar a como la masa determina la fuerza necesaria para una aceleración deseada. Depende de la distribución de la masa del cuerpo y del eje elegido, ya que los momentos mayores requieren más par para cambiar la velocidad de rotación del cuerpo.
Es una propiedad extensiva (aditiva): para una masa puntual, el momento de inercia es simplemente la masa multiplicada por el cuadrado de la distancia perpendicular al eje de rotación. El momento de inercia de un sistema compuesto rígido es la suma de los momentos de inercia de los subsistemas que lo componen (todos tomados alrededor del mismo eje). Su definición más simple es el segundo momento de la masa con respecto a la distancia de un eje.
Para los cuerpos obligados a girar en un plano, sólo importa su momento de inercia en torno a un eje perpendicular al plano, un valor escalar. Para los cuerpos libres de girar en tres dimensiones, sus momentos pueden describirse mediante una matriz simétrica de 3 por 3, con un conjunto de ejes principales mutuamente perpendiculares para los que esta matriz es diagonal y los pares alrededor de los ejes actúan independientemente unos de otros.
Tensor del momento de inercia
El momento de inercia de un objeto es una medida calculada para un cuerpo rígido que experimenta un movimiento de rotación alrededor de un eje fijo: es decir, mide lo difícil que sería cambiar la velocidad de rotación actual de un objeto. Esta medida se calcula en función de la distribución de la masa dentro del objeto y de la posición del eje, lo que significa que un mismo objeto puede tener valores de momento de inercia muy diferentes en función de la ubicación y orientación del eje de rotación.
Conceptualmente, puede considerarse que el momento de inercia representa la resistencia del objeto al cambio de velocidad angular, de forma similar a como la masa representa una resistencia al cambio de velocidad en el movimiento no rotacional, según las leyes del movimiento de Newton. El cálculo del momento de inercia identifica la fuerza necesaria para ralentizar, acelerar o detener la rotación de un objeto.
La unidad de momento de inercia del Sistema Internacional de Unidades (SI) es un kilogramo por metro cuadrado (kg-m2). En las ecuaciones, suele representarse mediante la variable I o IP (como en la ecuación mostrada).
Cálculo del momento de inercia
La inercia es la resistencia de un objeto a ser acelerado. En cinemática lineal, este concepto está directamente relacionado con la masa de un objeto. Cuanto más masivo es un objeto, más fuerza se necesita para acelerarlo. Esto se ve directamente en la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza es igual a la masa por la aceleración.
En el caso de la rotación, existe un concepto similar denominado inercia rotacional. En este caso, la inercia rotacional es la resistencia de un objeto a ser acelerado rotacionalmente. La inercia rotacional depende no sólo de la masa, sino también de la distancia de la masa al centro de rotación.
Un determinado objeto o sistema de objetos tiene cierta inercia rotacional. La inercia de rotación alrededor de un eje determinado se denomina momento de inercia. Dado que la distancia de la masa al eje de rotación es importante, un mismo objeto puede tener momentos de inercia muy diferentes en función del eje sobre el que gira. El momento de inercia de un objeto se define como:
En la ecuación 1, r es la distancia del eje de rotación a la masa. Como puede verse en la ecuación, el momento de inercia depende de la masa del objeto y del cuadrado de la distancia de la masa al eje de rotación.