¿Qué es una función de demanda?
En economía, la demanda es un principio que se refiere al deseo de un consumidor por un bien o servicio específico. En general, la demanda fluctúa a medida que varía el precio del bien o servicio. La restricción presupuestaria de un consumidor se utiliza con la función de utilidad para derivar la función de demanda. La función de utilidad describe el grado de satisfacción que un consumidor obtiene de un determinado conjunto de bienes. En este artículo, repasaremos cómo distinguir la función de demanda de la función de utilidad.
Los economistas y los fabricantes se fijan en las funciones de demanda para saber qué efecto tienen los distintos precios en la demanda de un producto o servicio. Para calcularla de forma fiable, se necesitan dos pares de datos que muestren cuántas unidades se compran a un precio determinado. En términos más sencillos, la función de demanda es una línea recta, y los fabricantes interesados en maximizar los ingresos utilizan la función para ayudar a establecer los rendimientos de producción más rentables.
Por ejemplo, supongamos que un consumidor puede elegir entre dos bienes, x e y. Suponiendo que no pida prestado ni ahorre, el presupuesto del consumidor para x e y es igual a la renta. Para maximizar la utilidad, el consumidor quiere utilizar todo el presupuesto para comprar la mayor cantidad posible de x e y.
Análisis de la demanda
Para empezar, supongamos que un individuo se enfrenta a un conjunto de “paquetes” de consumo. Suponemos que los individuos tienen preferencias claras que les permiten “ordenar” todos los paquetes en función de su deseabilidad, es decir, del nivel de satisfacción que cada paquete proporcionará a cada individuo. Esta ordenación basada en las preferencias nos indica que la propia teoría tiene una utilidad ordinal -utilidad que sólo puede representar niveles relativos de satisfacción entre dos o más alternativas, es decir, las ordena por rangos- y está diseñada para estudiar niveles relativos de satisfacción. Como hemos señalado antes, la satisfacción absoluta depende de las condiciones; por tanto, la teoría por defecto no puede tener utilidad cardinalUtilidad que puede representar el nivel absoluto de satisfacción. o utilidad que puede representar el nivel absoluto de satisfacción. Para concretar esta teoría, imaginemos que los paquetes de consumo comprenden alimentos y ropa para una semana en todas las combinaciones diferentes, es decir, alimentos para media semana, ropa para media semana y todas las demás combinaciones posibles.
Ley de la demanda
En economía, la utilidad se utiliza para modelizar el valor. Su uso ha evolucionado considerablemente a lo largo del tiempo. El término se introdujo inicialmente como medida del placer o la felicidad en el marco de la teoría del utilitarismo de filósofos morales como Jeremy Bentham y John Stuart Mill. El término se ha adaptado y reaplicado en la economía neoclásica, que domina la teoría económica moderna, como una función de utilidad que representa la ordenación de las preferencias de un único consumidor sobre un conjunto de opciones, pero que no es comparable entre consumidores. Este concepto de utilidad es personal y se basa en la elección y no en el placer recibido, por lo que se especifica con más rigor que el concepto original, pero resulta menos útil (y controvertido) para las decisiones éticas.
Consideremos un conjunto de alternativas entre las que una persona puede hacer una ordenación de preferencias. La utilidad obtenida de estas alternativas es una función desconocida de las utilidades obtenidas de cada alternativa, no la suma de cada alternativa[1]. Una función de utilidad es capaz de representar esa ordenación si es posible asignar un número real a cada alternativa de tal manera que a la alternativa a se le asigne un número mayor que a la alternativa b si y sólo si el individuo prefiere la alternativa a a la alternativa b. En esta situación, alguien que selecciona la alternativa más preferida está necesariamente seleccionando también la alternativa que maximiza la función de utilidad asociada.
Maximización de la utilidad
Gran parte del material anterior de la sección de teoría del consumidor se centra en la relación entre las preferencias de un consumidor y una función de utilidad que represente estas preferencias. Este énfasis se debe a dos razones. Las preferencias son un concepto psicológico natural. Enfrentado a alternativas de elección, es razonable esperar que un consumidor sea capaz de clasificar las alternativas. Pero cuando los economistas evalúan los mercados, les gustaría tener una representación de la demanda. Si las preferencias se representan mediante una función de utilidad, la demanda puede derivarse de la maximización de la utilidad para distintos precios e ingresos. En esta sección, supondremos que el consumidor tiene preferencias que están representadas por una función de utilidad, y entonces llevaremos a cabo esta derivación de la demanda. Una vez que la demanda está representada por una función, puede utilizarse para desarrollar un modelo de intercambio, y puede combinarse con las funciones de oferta de las empresas para modelizar el comercio en un mercado.
Existen varias clases de funciones de utilidad que se utilizan con frecuencia para generar funciones de demanda. Una de las más comunes es la función de utilidad Cobb-Douglas, que tiene la forma u(x, y) = x a y 1 – a. Otra forma común de utilidad es la función de utilidad de elasticidad de sustitución constante (CES). Esta función tiene la forma u(x, y) = (a x r + b y r) 1/r. Una tercera función de utilidad común es la cuadrática, que tiene la forma u(x, y) = 2 a x – (b – y) 2. Cada una de estas funciones de utilidad tiene propiedades y usos específicos que se analizan a continuación, una vez derivada la función de demanda de cada una de ellas.