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La Teoría de Juegos analiza el comportamiento en la toma de decisiones de agentes racionales en situaciones en las que intervienen varios actores. A diferencia de la Teoría de la Decisión, la Teoría de Juegos describe una situación en la que el éxito de los individuos no sólo depende de su propio comportamiento, sino también de las acciones de los demás participantes. El curso profundiza y amplía los conocimientos básicos de la Teoría de Juegos adquiridos en los estudios de Grado. Muestra las aplicaciones de los conceptos teóricos básicos (equilibrio de Nash, equilibrio perfecto de subjuegos) a aplicaciones económicas más complicadas. Introduce conceptos adicionales para el análisis de juegos de movimientos secuenciales que permiten eliminar predicciones inverosímiles del juego obtenidas mediante los conceptos básicos de equilibrio. Estos refinamientos incluyen el equilibrio bayesiano débil-perfecto, el equilibrio secuencial y el equilibrio perfecto. Por último, el curso aborda el análisis de los juegos con información incompleta tanto en juegos de movimientos simultáneos como secuenciales. Discutimos diferentes conceptos de equilibrio y sus diversos refinamientos en el contexto de estos juegos.
Teoría de juegos
Los economistas utilizan la teoría de juegos para explicar los oligopolios porque explica por qué las empresas competitivas pueden alcanzar resultados de equilibrio estables que no son maximizadores de beneficios ni óptimos desde el punto de vista social. La estrategia emprendida por los oligopolistas puede entenderse con un juego sencillo llamado el Dilema del Prisionero.
Existe una estrategia dominante cuando la elección óptima de un jugador no depende de la elección de ningún otro jugador. Es decir, para cualquier opción dada que puedan elegir los demás jugadores, si su mejor elección es siempre la misma, entonces esa elección es su estrategia dominante.
Oligopolios. Cuando hay un duopolio o un oligopolio más grande, hay muy pocas empresas que esencialmente monopolizan el mercado, y el pequeño número de empresas se presta a ser analizado como un juego simple.
Un jugador tiene una estrategia dominante en un juego cuando la estructura de pagos es tal que una opción es siempre la mejor elección, independientemente de la elección del oponente. El resultado del juego viene dado por un par de estrategias, una para cada jugador. Un resultado es un equilibrio de Nash si cada jugador maximiza su resultado teniendo en cuenta la estrategia del otro. Un juego puede tener un resultado de equilibrio de Nash sin tener ninguna estrategia dominante para ningún jugador, pero si todos los jugadores tienen una estrategia dominante, entonces esa combinación de estrategias es automáticamente un equilibrio de Nash.
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Este artículo trata sobre el estudio matemático de los agentes optimizadores. Para el estudio matemático de los juegos secuenciales, véase Teoría combinatoria de juegos. Para el estudio de los juegos como entretenimiento, véase Estudios de juegos. Para otros usos, véase Teoría de juegos (desambiguación).
La teoría de juegos es el estudio de modelos matemáticos de interacciones estratégicas entre agentes racionales[1] y tiene aplicaciones en todos los campos de las ciencias sociales, así como en la lógica, la ciencia de sistemas y la informática. Originalmente, se ocupaba de juegos de suma cero entre dos personas, en los que las ganancias o pérdidas de cada participante se equilibran exactamente con las de los demás participantes. En el siglo XXI, la teoría de juegos se aplica a una amplia gama de relaciones de comportamiento; ahora es un término general para la ciencia de la toma de decisiones lógicas en humanos, animales y ordenadores.
La teoría de juegos moderna comenzó con la idea del equilibrio de estrategia mixta en un juego de suma cero de dos personas y su demostración por John von Neumann. La prueba original de von Neumann utilizó el teorema del punto fijo de Brouwer sobre mapas continuos en conjuntos convexos compactos, que se convirtió en un método estándar en la teoría del juego y la economía matemática. Su artículo fue seguido por el libro de 1944 Theory of Games and Economic Behavior, escrito junto con Oskar Morgenstern, en el que se analizaban los juegos cooperativos de varios jugadores. La segunda edición de este libro proporcionó una teoría axiomática de la utilidad esperada, que permitió a los estadísticos matemáticos y a los economistas tratar la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.
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La teoría de juegos es un marco teórico para concebir situaciones sociales entre jugadores que compiten entre sí. En algunos aspectos, la teoría de juegos es la ciencia de la estrategia, o al menos de la toma de decisiones óptimas de actores independientes y competidores en un escenario estratégico.
Los principales pioneros de la teoría de juegos fueron el matemático John von Neumann y el economista Oskar Morgenstern en la década de 1940. Muchos consideran que el matemático John Nash aportó la primera ampliación significativa de los trabajos de von Neumann y Morgenstern.
La teoría de juegos se centra en el juego, que sirve como modelo de una situación interactiva entre jugadores racionales. La clave de la teoría de juegos es que la recompensa de un jugador depende de la estrategia que aplique el otro.
El juego identifica las identidades, preferencias y estrategias disponibles de los jugadores y cómo estas estrategias afectan al resultado. Dependiendo del modelo, pueden ser necesarios otros requisitos o supuestos.
La teoría de juegos tiene una amplia gama de aplicaciones, como la psicología, la biología evolutiva, la guerra, la política, la economía y los negocios. A pesar de sus muchos avances, la teoría de juegos sigue siendo una ciencia joven y en desarrollo.