Poda alfa-beta
Una estrategia maximax es una estrategia de la teoría de juegos en la que un jugador, ante la incertidumbre, toma una decisión que produce el “mejor de los mejores” resultados. Todas las decisiones tienen costes y beneficios, y una estrategia maximax es aquella que busca el mayor beneficio. El teorema maximax fue formulado por primera vez en 1928 por John von Neumann. A menudo se denomina estrategia agresiva u optimista.
Una estrategia maximin es una estrategia de la teoría de juegos en la que un jugador toma una decisión que produce el resultado “mejor de los peores”. Todas las decisiones tienen costes y beneficios, y una estrategia maximin es aquella que busca la decisión que produzca la menor pérdida. También se conoce como estrategia pesimista o conservadora.
Optimización min-max
Los juegos de suma cero son la forma más extrema de competencia entre jugadores. Cuando sólo hay dos jugadores, el teorema minimax de von Neumann demuestra que todo juego de suma cero admite un par de estrategias maximin que logran unos pagos óptimos únicos. Tras proporcionar una nueva demostración del teorema minimax, derivamos un conjunto de condiciones epistémicas que hacen necesario el juego maximin. Para el caso especial de los juegos simétricos de suma cero, determinamos la distribución sobre soportes de las estrategias maximin en juegos elegidos al azar.
Minimax frente a maximin
Examinamos las estrategias maximin y minimax para jugadores en un juego simétrico de varios jugadores con dos variables estratégicas. Consideramos dos modelos de juego; el juego x en el que las variables estratégicas de los jugadores son x, y el juego p en el que las variables estratégicas de los jugadores son p. Demostraremos que la estrategia maximin y la estrategia minimax en el juego x, y la estrategia maximin y la estrategia minimax en el juego p para los jugadores son todas equivalentes. Sin embargo, la estrategia máxima de los jugadores no es necesariamente equivalente a sus estrategias de equilibrio de Nash en el juego x ni en el juego p. Pero en un caso especial, en el que la estrategia máxima y la estrategia mínima de los jugadores son equivalentes, la estrategia máxima y la estrategia mínima de los jugadores son equivalentes. Pero en un caso especial, donde la función objetivo de un jugador es la opuesta a la suma de las funciones objetivo de otros jugadores, las estrategias maximin y minimax para los jugadores constituyen el equilibrio de Nash tanto en el juego x como en el juego p.
C – Mathematical and Quantitative Methods > C7 – Game Theory and Bargaining Theory > C72 – Noncooperative GamesD – Microeconomía > D4 – Market Structure, Pricing, and Design > D43 – Oligopoly and Other Forms of Market Imperfection
Minimax geeksforgeeks
En la teoría de juegos, Maximin/Minimax son estrategias utilizadas en los juegos. En este caso, la estrategia consiste en maximizar la menor ganancia posible que pueda recibir un jugador, en lugar de intentar maximizar tu propia ganancia, suponiendo que el otro jugador jugará racionalmente.
Si este juego se jugara con ambos jugadores actuando racionalmente, la solución óptima sería que ambos invirtieran. Esto se debe a que “Invertir” es una estrategia dominante para P2. Podemos ver esto encontrando la mejor respuesta de P2 a P1.
Por lo tanto, siempre es la mejor estrategia para P2 jugar a “Invertir”. Ahora, dado que P2 sabría esto (usando la misma lógica que nosotros dos), sólo necesita comparar las opciones de “Invertir” frente a “No invertir” suponiendo que P2 juega “Invertir”. Dado que 20 $ > 15 $, podemos concluir que la solución óptima es que ambos jugadores utilicen la estrategia “Invertir” y, por tanto, ambos recibirán un pago de 20 $.
Ahora bien, como la estrategia dominante de la empresa B es jugar a invertir independientemente de la estrategia de P1, jugarán a la estrategia “Invertir”. En esta situación, P1 y P2 recibirán 15 $. El nuevo equilibrio es P1 jugando a “No invertir” y P2 jugando a “Invertir”. Como podemos ver, de seguir la estrategia de Maximin, esto ha costado a ambos jugadores $5.