Teorias del fracaso problemas resueltos pdf
Según esta teoría, el fallo elástico se produce cuando la tensión principal mayor alcanza el valor límite elástico en un ensayo de tracción simple, independientemente del valor de las otras dos tensiones principales. Teniendo en cuenta el factor de seguridad (F. S.), la tensión principal o normal máxima (σt) viene dada por, σt = σyt / F. S. (para materiales dúctiles) σt = σu / F. S. (para materiales frágiles) donde, σyt = Tensión de fluencia en tracción determinada a partir de un ensayo de tracción simple σu = Tensión de rotura Esta teoría ignora la posibilidad de fallo debido al esfuerzo cortante, por lo que no se utiliza para materiales dúctiles, sin embargo, para materiales frágiles que son relativamente fuertes a cortante pero débiles a tracción y compresión, esta teoría se utiliza generalmente. Esta teoría también se conoce como teoría de la tensión principal máxima o teoría de Rankine.
Teoría del esfuerzo cortante máximo Según esta teoría, el fallo o la fluencia se produce en un punto de un elemento cuando el esfuerzo cortante máximo alcanza un valor igual al esfuerzo cortante en el límite elástico en un ensayo de tracción simple. Matemáticamente, τmax = τyt / F. S. donde, τmax = Esfuerzo cortante máximo τyt = Esfuerzo cortante en el límite elástico determinado a partir de un ensayo de tracción simple F. S = Factor de seguridad. Dado que el esfuerzo cortante en el límite elástico en un ensayo de tracción simple es igual a la mitad del límite elástico en tracción, τmax = σyt / (2 x F. S.). Esta teoría también se conoce como teoría de Guest o teoría de Tresca.
¿Cuáles son las 4 teorías del fracaso?
Tipos de teorías del fracaso
Teoría de Venant. Teoría del esfuerzo cortante máximo o Teoría de Guest y Tresca. Teoría de la Máxima Energía de Deformación o Teoría de Haigh. Teoría de la máxima energía de deformación por cizallamiento o Teoría de Von-Mises y Henckey.
¿Cuál es la teoría del fracaso más utilizada?
Aplicaciones industriales de las teorías del fracaso
La teoría de la energía de deformación por cizallamiento es el método más utilizado. Estos programas pueden producir la tensión de Von-mises a lo largo del material, que se basa en la teoría de la energía de deformación por cizallamiento.
¿Cuáles son las fórmulas de la teoría de fallos?
σ₁ = σu/FOS
Para materiales frágiles donde σu es la tensión última de un ensayo de tracción simple. Esta teoría del fallo se utiliza generalmente para materiales frágiles.
Teoría de la energía de distorsión
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Un cierto acero tiene un límite de proporcionalidad de 300 N/mm2 en tracción simple. Está sometido a esfuerzos principales de 120 N/mm2 (tracción), 60 N/mm2 (tracción) y 30 N/mm2 (compresión). El factor de seguridad según la teoría del esfuerzo cortante máximo es
El límite elástico de un material es la tensión máxima que un material puede soportar antes de empezar a ceder o deformarse plásticamente. El límite elástico suele determinarse mediante la teoría de la energía de deformación por cizallamiento, que establece que el límite elástico es igual al producto del factor de seguridad y la tensión principal máxima.
Teoría del esfuerzo cortante máximo
Sin embargo, cuando una estructura tiene múltiples tensiones en un punto dado (σx, σy y τxy para 2D como se discute en la sección Tensiones en un punto), entonces la interacción entre esas tensiones puede afectar al fallo final. Esta sección presenta tres teorías básicas de fallo que pueden ser usadas para diferentes tipos de materiales para ayudar a predecir el fallo cuando se aplican múltiples tensiones.
Para simplificar, todas las teorías se basan en las tensiones principales (σ1, σ2) que pueden determinarse a partir de cualquier estado de tensiones (σx, σy y τxy). De este modo se eliminan los términos de esfuerzo cortante, ya que éste es nulo en las direcciones principales. El uso de tensiones principales no cambia los resultados de las teorías de fallo.
El esfuerzo cortante máximo supone que el fallo se produce cuando el esfuerzo cortante máximo supera el esfuerzo cortante en un ensayo uniaxial simple. En un ensayo uniaxial, las tensiones principales son σ1 = σx (dirección axial) y σ2 = 0 (dirección transversal a la axial). Utilizando las ecuaciones de transformación de tensiones, la tensión de cizalladura máxima para este estado de tensiones es
Teoría de la energía de distorsión máxima
En los materiales de ingeniería tradicionales (por ejemplo, el acero y el hormigón tradicional), la resistencia del material es isótropa, es decir, independiente de la dirección de la carga aplicada. Cuando se diseña un componente con estos materiales, el diseñador garantiza que la medida de la tensión máxima aplicada a lo largo de la vida útil del componente es inferior o igual a la medida correspondiente de la resistencia máxima del material. Mientras que la matriz de tensión tiene seis componentes independientes, un criterio de fallo basado en la tensión isotrópica se basa en un número, normalmente una función de valor real de estos seis componentes. Una elección natural de la medida de la tensión máxima es una de las invariantes de tensión estudiadas anteriormente. La función de valor real de los seis componentes de la tensión me dará un número que indica que el estado de tensión es seguro o que el estado de tensión es crítico. Si imaginamos el espacio vectorial de seis dimensiones de los componentes , , , , y , entonces, el estado crítico de tensión puede verse como una superficie. Esta superficie se denomina “superficie de fluencia”. Un punto dentro de la superficie representa un estado de tensión no crítico, mientras que un punto sobre la superficie representa un estado de tensión crítico. Un punto fuera de la superficie indica el caso hipotético de que la tensión sea superior a la tensión de fallo.