Teoría geométrica de grupos de Löh
Me encuentro con un problema a la hora de analizar conjuntos cuyos elementos son figuras geométricas como triángulos, rectángulos o círculos. Tal vez sea porque no he estudiado geometría avanzada, pero aún así quiero saber cómo debo abordar cuestiones como éstas.
Mi libro me pide que averigüe si el conjunto de todos los triángulos de un plano es un subconjunto del conjunto de todos los rectángulos de ese plano. Primero pensé que no. Pero luego pensé que ambos conjuntos serían infinitos (puede haber infinitos rectángulos o triángulos en un plano. También todos esos triángulos podrían formar parte de rectángulos y viceversa. Así que no sé si es un subconjunto o no.
Otra cuestión, breve pero vital para mí, es qué conjunto universal elegiríamos para el conjunto de todos los triángulos equiláteros de un plano. He pensado en ello y he llegado a la conclusión de que, como los triángulos no son más que un conjunto de puntos, el conjunto universal que deberíamos elegir debería ser el conjunto que contiene todos los puntos de un plano euclídeo. Pero pensé que también sería prudente elegir el conjunto de todos los triángulos como conjunto universal. ¿Qué sería?
Que creó una teoría geométrica del movimiento planetario
En términos lógicos, una teoría geométrica encaja en una jerarquía de teorías que pueden interpretarse en la lógica interna de una jerarquía de tipos de categorías. Dado que los predicados en la lógica interna se representan mediante subobjetos, para interpretar cualquier conectivo o cuantificador en la lógica interna, es necesario que exista una operación correspondiente sobre los subobjetos en la categoría en cuestión, y que se comporte bien. Por ejemplo:
de modo que aunque ⇒Derecha y ∀para todos no son estrictamente parte de ninguna de las lógicas anteriores, pueden aplicarse “una vez en el nivel superior”. En un axioma de esta forma para la lógica geométrica, las fórmulas φvarphi y ψpsi que deben construirse a partir de ⊤top, ∧wedge, ⊥bot, ⋁bigvee, y ∃exists se llaman a veces fórmulas positivas o geométricas.
La interpretación de los usos arbitrarios de ⇒flecha derecha y ∀forall requiere una categoría de Heyting. De hecho, por el teorema del functor adjunto para posets, cualquier categoría geométrica bien potenciada es automáticamente una categoría de Heyting, pero los funtores geométricos no son necesariamente funtores de Heyting. Del mismo modo, una categoría geométrica bien potenciada automáticamente tiene también intersecciones arbitrarias de subobjetos, por lo que podemos interpretar ⋀bigwedge infinitarios en su lógica interna, pero de nuevo éstos no son preservados por functores geométricos.
Teoría geométrica del universo
ResumenEn este trabajo formulamos una teoría geométrica de la mecánica de los sólidos en crecimiento. El crecimiento a granel se modela mediante un múltiple material con una métrica en evolución. La dependencia temporal de la métrica representa la evolución de la configuración libre de tensiones (natural) del cuerpo en respuesta a cambios en la densidad de masa y en la “forma”. Demostramos que la dependencia temporal de la métrica material afectará al balance energético y a la desigualdad en la producción de entropía; tanto el balance energético como la desigualdad en la producción de entropía deben modificarse. A continuación, obtenemos las ecuaciones de gobierno de forma covariante postulando la invariancia del balance energético bajo difeomorfismos espaciales dependientes del tiempo. Utilizamos el principio de máxima producción de entropía para derivar una ecuación de evolución para la métrica material. En el caso del crecimiento isótropo, encontramos aquellas distribuciones de crecimiento que no dan lugar a tensiones residuales. A continuación, estudiaremos la teoría de campo lagrangiano del crecimiento de sólidos elásticos. Utilizaremos el principio de Lagrange-d’Alembert con las funciones de disipación de Rayleigh para derivar las ecuaciones gobernantes. Establecemos una conexión explícita entre nuestra teoría geométrica y la descomposición multiplicativa convencional del gradiente de deformación, F=F
Qué es la teoría geométrica modelado 3d
En los juegos, el cine y la televisión podemos apreciar las numerosas aplicaciones del modelado 3D. Además de estas aplicaciones, el modelado 3D también está reinventando la forma en que visualizamos los diseños arquitectónicos y los proyectos de construcción.
Los renders de vídeo y las visitas virtuales en 3D son herramientas extremadamente útiles que permiten una comunicación clara entre el arquitecto, sus clientes y los contratistas. Pero esto no es todo: los modelos 3D proporcionan un modelo a escala exacta que representa con precisión el aspecto que tendrá el producto acabado.
Los servicios de modelado 3D están disponibles en modelos simplificados y muy detallados y exactos, en función de lo que requiera un proyecto concreto. Pero, ¿cómo se crean estos espacios simulados? Uno de los principios clave que utilizan los modeladores es el modelado 3D de teoría geométrica. Si se ha preguntado cómo se crean estos impresionantes modelos, ha llegado al lugar adecuado.
El modelado 3D utiliza la teoría geométrica para modelar diferentes objetos y formas que se utilizan en diseños y dibujos arquitectónicos. Para conseguirlo, se crea una malla para hacer una forma básica con la ayuda de polígonos.