Diagrama de Venn geogebra
El diagrama de Venn, también conocido como diagrama de Euler-Venn, es una representación sencilla de conjuntos mediante diagramas. La representación habitual utiliza un rectángulo como conjunto universal y círculos para los conjuntos considerados.
Ejemplo 2: En una encuesta realizada a 500 estudiantes de una universidad, se descubrió que al 49% le gustaba ver el fútbol, al 53% el hockey y al 62% el baloncesto. Además, al 27% le gustaba ver fútbol y hockey a la vez, al 29% le gustaba ver baloncesto y hockey a la vez y al 28% le gustaba ver fútbol y baloncesto a la vez. Al 5% no le gustaba ver ninguno de estos partidos.
Los aspirantes a los programas de doctorado del Instituto Ambi de Ingeniería (AIE) y del Instituto Bambi de Ingeniería (BIE) tienen que presentarse a una Prueba Común de Acceso (CET). La prueba consta de tres secciones: Física (P), Química (C) y Matemáticas (M). Entre los que se presentan a la CET, los que alcanzan o superan el percentil 80 en al menos dos secciones, y el percentil 90 en total, son seleccionados para la Prueba de Acceso Avanzada (AET) realizada por la AIE. La AIE utiliza la AET para la selección final. Para los 200 candidatos que están en o por encima del percentil 90 en general sobre la base de CET, lo siguiente se sabe acerca de su rendimiento en el CET:
¿Qué es la teoría de conjuntos de 3 diagramas de Venn?
Un diagrama de Venn con tres círculos se denomina diagrama de Venn triple. Un diagrama de Venn con tres círculos se utiliza para comparar y contraer tres categorías. Cada círculo representa una categoría diferente y las regiones superpuestas se utilizan para representar propiedades compartidas entre las tres categorías.
¿Qué significa A∩B en los diagramas de Venn?
La zona de intersección de dos conjuntos es aquella en la que los objetos comparten ambas categorías. En nuestro diagrama de ejemplo, el área verde azulado (donde se solapan el verde y el morado) representa la intersección de A y B, que anotamos como A ∩ B.
Cómo resolver el diagrama de Venn
Un conjunto es una colección de objetos, y sus miembros se llaman elementos del conjunto. El conjunto se nombra con mayúsculas y sus miembros se encierran entre llaves. Supongamos que necesitamos enumerar los miembros del club de ajedrez. Utilizaremos la siguiente notación de conjuntos.
Para una mejor comprensión, supongamos que el conjunto universal U representa los colores del espectro, y P los colores primarios, luego representa los colores del espectro que no son primarios.
Ahora utilizaremos los diagramas de Venn para ilustrar las relaciones entre conjuntos. A finales del siglo XIX, un lógico inglés llamado John Venn desarrolló un método para representar las relaciones entre conjuntos. Representó estas relaciones mediante diagramas, que ahora se conocen como diagramas de Venn. Un diagrama de Venn representa un conjunto como el interior de un círculo. A menudo, dos o más círculos están encerrados en un rectángulo donde el rectángulo representa el conjunto universal. Visualizar una intersección o unión de un conjunto es fácil. En esta sección, utilizaremos principalmente los diagramas de Venn para ordenar diversas poblaciones y contar objetos.
Operaciones con conjuntos y diagramas de Venn
Un diagrama de Venn es una ilustración visual que muestra la relación entre cosas o grupos de cosas. Utiliza círculos para describir las relaciones. Ofrecen la relación matemática o lógica entre distintos conjuntos. La superposición de círculos muestra las cosas compartidas, mientras que la parte no superpuesta muestra los elementos distintivos. Este diagrama visual utiliza símbolos específicos del diagrama de Venn para representar las relaciones.
La notación de conjuntos en el diagrama de Venn tiene algunas reglas específicas para describir un conjunto. Utiliza llaves o corchetes { }, y los miembros del conjunto llamados elementos se colocan entre estos corchetes, que a veces se denominan llaves. Los nombres de los conjuntos suelen denotarse con letras mayúsculas inglesas.
En la teoría de conjuntos, se pueden realizar muchas operaciones con conjuntos dados. Estas operaciones pueden representarse con símbolos de diagramas de Venn. Los diagramas de Venn son herramientas eficaces para describir visualmente las operaciones de la teoría de conjuntos. Aunque existen unos 30 símbolos de diagramas de Venn, a continuación se describen los más importantes.
Teoría de conjuntos Calculadora de diagramas de Venn
En todo tipo de situaciones clasificamos objetos en conjuntos de objetos similares y los contamos. Este procedimiento es la motivación más básica para aprender los números enteros y aprender a sumarlos y restarlos.
El objetivo de este módulo es introducir un lenguaje para hablar de conjuntos y algunas notaciones para plantear cálculos, de modo que puedan resolverse problemas de recuento como éste. El diagrama de Venn facilita la visualización de la situación.
En nuestro lenguaje ordinario, intentamos dar sentido al mundo en que vivimos clasificando conjuntos de cosas. El inglés tiene muchas palabras para designar esas colecciones. Por ejemplo, hablamos de “una bandada de pájaros”, “un rebaño de ganado”, “un enjambre de abejas” y “una colonia de hormigas”.
Un conjunto debe estar bien definido. Esto significa que nuestra descripción de los elementos de un conjunto es clara e inequívoca. Por ejemplo, {gente alta } no es un conjunto, porque la gente tiende a discrepar sobre lo que significa “alta”. Un ejemplo de conjunto bien definido es
El conjunto { a, a, b } sólo tiene los dos elementos a y b. La segunda mención de a es una repetición innecesaria y puede ignorarse. Normalmente se considera mala notación enumerar un elemento más de una vez.