Teoría de campos conformes
La física cuántica y la teoría de la relatividad general de Einstein son los dos sólidos pilares que sustentan gran parte de la física moderna. Entender cómo se relacionan estas dos teorías bien establecidas sigue siendo una cuestión central abierta en la física teórica. En las últimas décadas, los esfuerzos en esta dirección han dado lugar a una amplia gama de nuevas ideas físicas y herramientas matemáticas. En los últimos años, la teoría de cuerdas y la teoría cuántica de campos han convergido en el contexto de la holografía, que conecta la gravedad cuántica en determinados espacio-tiempos con las correspondientes teorías de campos (conformes) en un espacio-tiempo de dimensiones inferiores. Estos avances y conexiones han profundizado nuestra comprensión no sólo de la gravedad cuántica, la cosmología y la física de partículas, sino también de la física a escala intermedia, como los sistemas de materia condensada, el plasma de quark-gluón y los sistemas desordenados. La teoría de cuerdas también ha aportado nuevas perspectivas a problemas de muchas áreas de las matemáticas.
En los últimos años, un conjunto de nuevos desarrollos ha empezado a trazar conexiones inesperadas entre una serie de problemas que relacionan aspectos de la gravedad, los agujeros negros, la información cuántica y los sistemas de materia condensada. Cada vez está más claro que el entrelazamiento cuántico, la corrección cuántica de errores y la complejidad computacional desempeñan un papel fundamental en la aparición de la geometría del espaciotiempo a través de la dualidad holográfica. Además, estas herramientas han propiciado avances sustanciales en el famoso problema de la información de los agujeros negros, ofreciendo nuevas vías para buscar una resolución a la tensión entre la física de los agujeros negros y la mecánica cuántica. Netta Engelhardt y Daniel Harlow, profesores del CTP, han estado a la vanguardia de estos avances, que también enlazan con la actividad investigadora de otros profesores del CTP, como Aram Harrow, cuya investigación se centra principalmente en la información cuántica, y Hong Liu, cuya investigación conecta los agujeros negros y la dinámica cuántica de muchos cuerpos.
Teoría del campo Bourdieu
La mayoría de las teorías cuánticas de campo realistas son demasiado complejas para permitir una solución analítica. Por ello, desde el principio se han desarrollado esquemas de aproximación, en los que se identifica un parámetro pequeño y se realiza una expansión en dicho parámetro. En muchas teorías cuánticas de campos, el parámetro de acoplamiento puede considerarse efectivamente muy pequeño. La expansión correspondiente (en torno a un modelo sin interacción) se denomina “teoría de perturbaciones”. En general, calcular los distintos órdenes de esta expansión no es una tarea trivial. Un factor que complica la tarea es que, si la expansión se realiza de forma ingenua, normalmente se obtienen resultados infinitos, lo que requiere algún tipo de “renormalización”. Los principios y algoritmos subyacentes a la renormalización en el espaciotiempo de Minkowski se identificaron en los años 60-70 en trabajos de Bogoliubov, Parasiuk, Hepp y Zimmermann, a los que posteriormente se añadieron importantes mejoras prácticas como la regularización dimensional (introducida por `t Hooft y Veltmann) o el método BRST (debido a Becci-Rouet-Stora-Tyutin). Posteriormente se desarrollaron también enfoques complementarios, como el método Epstein-Glaser o el método de ecuaciones de flujo de grupos de renormalización de Wilson-Wegner-Polchinski.
Teoría de campo sociología
Introducción Puede que la teoría cuántica de campos sea la teoría científica más exitosa de todos los tiempos, ya que predice resultados experimentales con una precisión asombrosa y hace avanzar el estudio de las matemáticas de dimensiones superiores. Sin embargo, también hay razones para creer que le falta algo. Steven Strogatz habla con David Tong, físico teórico de la Universidad de Cambridge, para explorar las cuestiones abiertas de esta enigmática teoría.
(00:12) Si alguna vez se ha preguntado de qué estamos hechos en realidad, probablemente se haya adentrado en una madriguera de descubrimientos. Al igual que otros seres vivos, por supuesto, estamos hechos de células. Y las células, a su vez, están hechas de moléculas, y las moléculas, de átomos. Si profundizamos aún más, pronto nos encontraremos en el nivel de los electrones y los quarks. Éstas son las partículas que tradicionalmente se han considerado el final de la línea, los bloques de construcción fundamentales de la materia.
(00:39) Pero hoy sabemos que en realidad no es así. En su lugar, los físicos nos dicen que, en el nivel más profundo, todo está formado por entidades misteriosas, sustancias parecidas a fluidos que llamamos campos cuánticos. Estos campos invisibles actúan a veces como partículas, a veces como ondas. Pueden interactuar entre sí. Incluso pueden, algunos de ellos, fluir a través de nosotros. La teoría de los campos cuánticos es posiblemente la teoría científica más exitosa de todos los tiempos. En algunos casos, hace predicciones que coinciden con los experimentos con una asombrosa precisión de 12 decimales. Además, la teoría cuántica de campos también ha arrojado una enorme luz sobre ciertas cuestiones de las matemáticas puras, especialmente en el estudio de las formas cuatridimensionales e incluso de espacios de dimensiones superiores. Sin embargo, también hay razones para creer que a la teoría cuántica de campos le falta algo. Parece estar matemáticamente incompleta, lo que nos deja con muchas preguntas sin respuesta.
Teoría cuántica topológica de campos
En física teórica, la teoría cuántica de campos (QFT) es un marco teórico que combina la teoría clásica de campos, la relatividad especial y la mecánica cuántica[1]: xi La QFT se utiliza en física de partículas para construir modelos físicos de partículas subatómicas y en física de la materia condensada para construir modelos de cuasipartículas.
La QFT trata las partículas como estados excitados (también llamados cuantos) de sus campos cuánticos subyacentes, que son más fundamentales que las partículas. La ecuación de movimiento de la partícula se determina minimizando el Lagrangiano, un funcional de los campos asociados a la partícula. Las interacciones entre partículas se describen mediante términos de interacción en el Lagrangiano que implican a sus correspondientes campos cuánticos. Cada interacción puede representarse visualmente mediante diagramas de Feynman según la teoría de perturbaciones de la mecánica cuántica.
La teoría cuántica de campos surgió del trabajo de varias generaciones de físicos teóricos durante gran parte del siglo XX. Su desarrollo comenzó en la década de 1920 con la descripción de las interacciones entre la luz y los electrones, culminando en la primera teoría cuántica de campos: la electrodinámica cuántica. Pronto surgió un importante obstáculo teórico con la aparición y persistencia de varios infinitos en los cálculos perturbativos, un problema que sólo se resolvió en la década de 1950 con la invención del procedimiento de renormalización. Un segundo obstáculo importante vino con la aparente incapacidad de la QFT para describir las interacciones débil y fuerte, hasta el punto de que algunos teóricos pidieron que se abandonara el enfoque de la teoría de campos. El desarrollo de la teoría gauge y la finalización del Modelo Estándar en la década de 1970 condujeron a un renacimiento de la teoría cuántica de campos.