Sustitución 2 variables
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones con incógnitas (x) y (y) utilizando una ecuación para expresar (x) en (y). Posteriormente sustituye esta expresión para (x) en la otra ecuación de forma que obtengas una ecuación lineal con la incógnita (y). Describimos el método de sustitución para resolver la ecuación lineal 5 x+3 y &=& 5 cr 2 x+y &=& 3 cr}] [ begin{array}{rclcl} 5 x+3 y=5 & land &2 x+y=3 &phantom{xxx}&blue{text}{}se intercambian las ecuaciones si es necesario}{} {{3 y}{sobre{5}} ylandia & {{displaystyle 2 x+y=3 } &{phantom{xxx}&{blue} {{xtext}{ expresado en {{ytext}{ expresado en la primera ecuación} {x ={displaystyle 1-{3 y}{over{5}} … 5 &phantom{xxx}&\blue{text}{La segunda ecuación resuelta} {} {x = 4 &land & y = -5 &phantom{xxx}&blue{text}{El valor obtenido de }ytext}{} {} {} {} & &phantom{xxx}&blue{\text}{}{}}en la primera ecuación} {} {}[end{array}}]. La respuesta es [x= {displaystyle 4}land y = {displaystyle -5}]Nuevo ejemplo
¿Quién introdujo el método de sustitución?
Es notable que Ostrowski, guiado por una buena intuición matemática, ya sugiriera el recuento no escalar. En 1966 Pan [405] inventó el método de sustitución y demostró la conjetura de Ostrowski (incluso cuando se permiten divisiones).
¿Qué es la teoría de la sustitución en el aprendizaje?
¿Cuál es la idea básica de la “sustitución del aprendizaje”? Un sistema de aprendizaje puede adaptarse utilizando varios mecanismos en distintos puntos y conseguir el mismo efecto. Así, un mecanismo de aprendizaje puede sustituir a otro. Pero a menudo el uso de un mecanismo inhibe el uso de otro.
Método de eliminación
Uno de los métodos para resolver algebraicamente un sistema de ecuaciones lineales en dos variables es el método de sustitución. En este método, encontramos el valor de cualquiera de las variables aislándolo en un lado y tomando todos los demás términos en el otro lado de la ecuación. Luego sustituimos ese valor en la segunda ecuación. Se trata de pasos sencillos para encontrar los valores de las variables de un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución. Conozcámoslo en detalle en este artículo.
El método de sustitución es una forma sencilla de resolver algebraicamente un sistema de ecuaciones lineales y hallar las soluciones de las variables. Como su nombre indica, consiste en encontrar el valor de la variable x en términos de la variable y a partir de la primera ecuación y, a continuación, sustituir o reemplazar el valor de la variable x en la segunda ecuación. De este modo, podemos resolver y hallar el valor de la variable y. Y por último, podemos poner el valor de y en cualquiera de las ecuaciones dadas para encontrar x Este proceso puede ser intercambiado también donde primero resolvemos para x y luego resolvemos para y.
Sistemas de ecuaciones
Donde ψ y φ representan fórmulas de lógica proposicional, ψ es una instancia de sustitución de φ si y sólo si ψ puede obtenerse a partir de φ sustituyendo fórmulas por símbolos en φ, reemplazando cada aparición del mismo símbolo por una aparición de la misma fórmula. Por ejemplo:
En algunos sistemas de deducción para la lógica proposicional, se puede introducir una nueva expresión (una proposición) en una línea de una derivación si es una instancia de sustitución de una línea anterior de la derivación (Hunter 1971, p. 118). Así es como se introducen nuevas líneas en algunos sistemas axiomáticos. En los sistemas que utilizan reglas de transformación, una regla puede incluir el uso de una instancia de sustitución con el fin de introducir ciertas variables en una derivación.
En lógica de primer orden, toda fórmula proposicional cerrada que pueda obtenerse a partir de una fórmula proposicional abierta φ mediante sustitución se dice que es una instancia de sustitución de φ. Si φ es una fórmula proposicional cerrada contamos con la propia φ como su única instancia de sustitución.
Una fórmula proposicional es una tautología si es verdadera bajo cada valoración (o interpretación) de sus símbolos de predicado. Si Φ es una tautología, y Θ es un caso de sustitución de Φ, entonces Θ es de nuevo una tautología. Este hecho implica la solidez de la regla de deducción descrita en la sección anterior.
Matemáticas de sustitución
ResumenEn 1954 Ostrowski publicó su nota [403] “Sobre dos problemas del álgebra abstracta relacionados con la regla de Homero”, que dio lugar a numerosas investigaciones sobre la complejidad de los problemas algebraicos. En este trabajo indagó sobre la optimalidad de la llamada regla de Homero, una regla que, sin embargo, ya conocía Newton (véase [548, p. 222]). Ostrowski conjeturó que no existe ningún procedimiento de evaluación general para evaluar un polinomio de grado n (en el anillo de polinomios) que requiera menos de n multiplicaciones. En los casos n ≤ 4 consiguió demostrar su conjetura. Es notable que Ostrowski, guiado por una buena intuición matemática, ya sugiriera el recuento no escalar. En 1966 Pan [405] inventó el método de sustitución y demostró la conjetura de Ostrowski (incluso cuando se permiten divisiones). Observamos que la optimalidad de la regla de Homer con respecto al número de sumas y restas ya había sido resuelta anteriormente por Belaga [35] (compárese el Cap. 5). El método de sustitución fue desarrollado posteriormente por Winograd [552] y Strassen [495].