
Teorema de Pitágoras
En el fresco de Rafael La Escuela de Atenas, Pitágoras aparece escribiendo en un libro mientras un joven le entrega una tablilla con una representación diagramática de una lira sobre un dibujo de la tetractys sagrada.
El pitagorismo se originó en el siglo VI a.C. a partir de las enseñanzas y creencias de Pitágoras y sus seguidores, los pitagóricos. Pitágoras fundó la primera comunidad pitagórica en la antigua colonia griega de Krotón, en la actual Calabria (Italia). Las primeras comunidades pitagóricas se extendieron por toda Magna Grecia.
Tras la inestabilidad política en Magna Grecia, algunos filósofos pitagóricos huyeron a la Grecia continental, mientras que otros se reagruparon en Rhegium. Hacia el 400 a.C., la mayoría de los filósofos pitagóricos habían abandonado Italia. Las ideas pitagóricas ejercieron una marcada influencia en Platón y, a través de él, en toda la filosofía occidental. Muchas de las fuentes que se conservan sobre Pitágoras proceden de Aristóteles y de los filósofos de la escuela peripatética.
Como tradición filosófica, el pitagorismo resurgió en el siglo I a.C., dando lugar al neopitagorismo. El culto a Pitágoras continuó en Italia y, como comunidad religiosa, los pitagóricos parecen haber sobrevivido como parte de los cultos báquicos y el orfismo, o haber influido profundamente en ellos.
¿Cómo entiende Pitágoras la sabiduría?
Pitágoras fue el primer filósofo que habló de philosophia (φιλοσοφία) o “amor a la sabiduría”. La idea de amar la sabiduría pone una distancia entre nosotros y la sabiduría: si amamos la sabiduría, es precisamente porque no somos sabios (véase también la Ficha Filosófica sobre Diotima).
¿Cuáles eran las 4 creencias de Pitágoras?
Los pitagóricos eran una secta o culto religioso cuyas creencias se basaban en el poder de los números, la honradez, la vida sencilla y altruista y, en general, la bondad hacia las personas y los animales.
Demostración del teorema de Pitágoras
“La palabra intuición, tal y como la utilizan los matemáticos, conlleva una pesada carga de misterio y ambigüedad. A veces parece un sustituto peligroso e ilegítimo de la demostración rigurosa. En otros contextos parece denotar un inexplicable destello de perspicacia por el que unos pocos afortunados adquieren conocimientos matemáticos que otros sólo alcanzan con largos esfuerzos. “
actividad de clase i: RESOLVER UN CUADRÁTICO Los alumnos comenzarán trabajando individualmente en una tarea matemática cronometrada, reflexionando sobre sus procesos de pensamiento a medida que avanzan. Más tarde, buscarán un compañero y trabajarán con una serie de preguntas orientativas. Las preguntas están diseñadas para generar un meta-pensamiento sobre los enfoques del problema, en lugar de limitarse a obtener una respuesta. La intención no es, por supuesto, enseñar nuevos hechos matemáticos. Al igual que las figuras vistas desde múltiples perspectivas en Starting TOK, se trata de experimentar nuevas formas de ver algo conocido, pero no demasiado conocido.
1. Diga a los alumnos que no escriban nada todavía. Pídales que observen intensamente y piensen detenidamente cómo abordar la resolución de esta ecuación cuadrática.2. Conceda a los alumnos un tiempo exacto de seis minutos para resolver la ecuación mostrando todas las fases de su trabajo, utilizando las convenciones formales paso a paso utilizadas en sus clases de matemáticas del BI. Anuncie que, si el tiempo lo permite, deben continuar resolviendo la misma ecuación utilizando múltiples métodos.En la clase de TOK habrá un espectro completo de competencia matemática. El nivel de dificultad de esta ecuación cuadrática se ha elegido para que algunos alumnos tengan dificultades y otros puedan trabajar con al menos cuatro métodos. 3. Una vez transcurridos los seis minutos, los alumnos deberán abordar las preguntas en grupos de cuatro combinando parejas.PREGUNTAS GENERATIVAS PROFUNDIZANDO ACTIVIDAD DE CLASE II: SUMA DE LOS ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO
¿Quién es el tipo del triángulo
En este trabajo se presenta una aproximación al Teorema de Pitágoras dentro del contexto histórico en el que se desarrolló y desde el esquema intelectual subyacente de la Escuela Pitagórica. Se analiza desde el punto de vista del racionalismo. Se presenta al lector un experimento para que, a través de la observación directa, analice el Teorema de Pitágoras y su relación con la creación del conocimiento. Se utiliza la teoría de la conceptualización del conocimiento.
Este trabajo discute la creación del conocimiento científico y se centra principalmente en el Teorema de Pitágoras, que es un desarrollo no cuestionado del racionalismo. El argumento principal de este trabajo es que la creación del conocimiento científico tiene diferentes bases filosóficas como el racionalismo, el empirismo, el apriorismo y el intelectualismo que deben coexistir cuando el fenómeno es analizado por el conocedor.
Se aborda el particular desarrollo histórico del Teorema de Pitágoras así como el de las matemáticas en general, analizando su planteamiento desde un punto de vista racionalista pero sin descuidar otros aspectos que se ponen de manifiesto en dicho desarrollo. Posteriormente, se somete el teorema a la observación visual directa por parte del lector, como ejemplo de empirismo. Esto se plantea al lector como un experimento práctico que le incita a observar el Teorema de Pitágoras abstrayéndose brevemente de la lógica racional. Este experimento es una invitación a reflexionar sobre cómo se pueden generar aparentes dudas sobre la validez del conocimiento basándose únicamente en la observación de un fenómeno. Cabe aclarar que el objetivo de este experimento no es refutar el cumplimiento de dicho teorema, sino ejemplificar cómo la ciencia y, en particular, las ciencias sociales que están sujetas esencialmente a la observación parcial, al analizar las diferencias que surgen de las va- rias escuelas filosóficas, que apoyan lo científico, pueden obstaculizar la síntesis de leyes científicas con validez universal.
Importancia del teorema de Pitágoras en la vida cotidiana
“Pitágoras puede presentarse de muchas maneras: como un matemático, un místico, un líder de culto, un protocientífico, un protohippie o un protocristiano” (Ada Palmer, p. 211). “Quizá la característica más llamativa del pitagorismo sea la enorme variedad de individuos asociados a la tradición” (Samuel Galson, p. 395). El esfuerzo colectivo de los colaboradores de este excelente volumen demuestra cómo la etiqueta pitagórica se manifiesta a través de un enorme espectro de escenarios históricos. Presentaré una amplia muestra de las imágenes y doctrinas que se han asociado con Pitágoras y/o el pitagorismo. Evidentemente, no podré recurrir a los treinta y dos ensayos.
Porfirio ofrece una lista de características del pitagorismo, todas ellas relativas al alma: su inmortalidad, su transmigración y, como consecuencia de esta última, el parentesco universal de los humanos; ni una palabra sobre la armonía celeste o los números (Gabriele Cornelli, p. 93). Esta teoría “proto-pitagórica” del alma, estrechamente relacionada con el orfismo, informó la psicología de Platón. En la filosofía popular de la primera escolástica, “el ascetismo, la moderación en todas las cosas y el control emocional” eran los “rasgos característicos”; por el contrario, en la teología académica Pitágoras se identificaba con una sola doctrina, la transmigración de las almas (Bernd Roling, p. 103). Agustín consideraba a Pitágoras un nigromante (p. 105).