Explicación de la ley de gravitación de Newton
La ley del cuadrado inverso propuesta por Newton sugiere que la fuerza de gravedad que actúa entre dos objetos cualesquiera es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación entre los centros de los objetos. Si se modifica la distancia de separación (r), se modifica la fuerza de gravedad que actúa entre los objetos. Dado que ambas magnitudes son inversamente proporcionales, el aumento de una de ellas provoca una disminución del valor de la otra. Es decir, un aumento de la distancia de separación provoca una disminución de la fuerza de gravedad y una disminución de la distancia de separación provoca un aumento de la fuerza de gravedad.
Además, el factor de variación de la fuerza de gravedad es el cuadrado del factor de variación de la distancia de separación. Así, si la distancia de separación se duplica (aumenta en un factor de 2), la fuerza de la gravedad disminuye en un factor de cuatro (2 elevado a la segunda potencia). Y si la distancia de separación (r) se triplica (multiplicada por 3), la fuerza de la gravedad disminuye nueve veces (3 elevado a la segunda potencia). Pensar en la relación fuerza-distancia de este modo implica utilizar una relación matemática como guía para pensar en cómo una alteración en una variable afecta a la otra variable. Las ecuaciones pueden ser algo más que meras recetas para resolver problemas algebraicos; pueden ser “guías para pensar”.
CÓMO DESCUBRIÓ NEWTON LA LEY DE LA GRAVITACIÓN
La ley de la gravitación universal de Newton se suele enunciar como que toda partícula atrae a cualquier otra partícula del universo con una fuerza que es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros[nota 1] La publicación de la ley se ha conocido como la “primera gran unificación”, ya que supuso la unificación de los fenómenos de gravedad descritos anteriormente en la Tierra con los comportamientos astronómicos conocidos[1][2][3].
Se trata de una ley física general derivada de observaciones empíricas mediante lo que Isaac Newton denominó razonamiento inductivo[4]. Forma parte de la mecánica clásica y fue formulada en la obra de Newton Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (“los Principia”), publicada por primera vez el 5 de julio de 1687. Cuando Newton presentó el Libro 1 del texto inédito en abril de 1686 a la Royal Society, Robert Hooke afirmó que Newton había obtenido de él la ley del cuadrado inverso.
En el lenguaje actual, la ley afirma que toda masa puntual atrae a cualquier otra masa puntual mediante una fuerza que actúa a lo largo de la línea que interseca los dos puntos. La fuerza es proporcional al producto de las dos masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa[5].
¿Qué es la gravedad? De Newton a Einstein
Isaac Newton unificó las leyes del movimiento planetario de Johannes Kepler (analizadas en el Capítulo 3) con la teoría de la caída de los cuerpos de Galileo Galilei (analizada en el Capítulo 4). Newton publicó sus leyes del movimiento y de la gravitación universal en Los principios matemáticos de la filosofía natural, conocidos comúnmente como los Principia, en 1687[1].
La primera ley del movimiento de Newton establece que los objetos continúan moviéndose a velocidad constante, que puede ser cero, a menos que actúe sobre ellos una fuerza externa. La tendencia de un objeto a resistir un cambio de movimiento se conoce como inercia, y se dice que los objetos que se mueven a velocidad constante se encuentran en un sistema de referencia inercial.
La segunda ley de Newton muestra cómo se verá afectado un objeto si actúa sobre él una fuerza externa. Esta ley establece que la tasa de cambio del momento de un cuerpo es proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre él, y será en la misma dirección. Es decir,
Aquí, F es fuerza, Δ puede leerse como ‘cambio en’, p es momento, t es tiempo, m es masa, v es velocidad, y a es aceleración. Esto demuestra que se necesita menos fuerza para empujar algo más ligero, lo que significa que los objetos menos masivos tienen menos inercia. Se necesita más fuerza para empujar algo más pesado, por lo que los objetos más masivos tienen más inercia.
Reglas del juego de la gravedad
Se dice que Isaac Newton comprendió la naturaleza de la gravedad cuando vio caer una manzana de un árbol en su casa natal, Woolsthorpe Manor. Entonces se preguntó por qué las manzanas caían al suelo en lugar de flotar hacia arriba. Sus posteriores reflexiones sobre la gravedad le llevaron a creer que ésta no es sólo una fuerza que tira de los objetos hacia el suelo, sino también la fuerza que mantiene a los planetas en órbita alrededor del Sol.
Newton explicó la conexión entre las manzanas y los planetas en su libro Principios matemáticos de la filosofía natural. Dice que la fuerza de la gravedad entre dos objetos masivos es mayor que la fuerza de la gravedad entre dos objetos menos masivos. Añade que un objeto masivo tiene una fuerza gravitatoria más fuerte que un objeto menos masivo.
La gravedad, según Newton, es también la razón por la que los planetas orbitan alrededor del sol. El Sol es el cuerpo más masivo del sistema solar, por lo que ejerce la mayor atracción gravitatoria sobre los planetas. Cuanto más cerca está un objeto del Sol, más fuerte es la atracción que ejerce sobre él. Como Mercurio es el planeta más cercano al Sol, es el que experimenta la atracción más fuerte. Como resultado de esta atracción, Mercurio es el planeta que avanza más rápido a lo largo de su órbita.